Andrea D'Agnolo

teaching | Analisi Matematica 2 | Argomenti svolti a lezione

L'argomento dei singoli paragrafi figura nell'indice riportato qui sotto. Se uno stesso argomento viene svolto in più lezioni, la $n$-esima lezione relativa all'argomento $x$ viene indicata con $x^n$.

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data	aula	orario	argomento	pdf
Mer 1/10	De	16:30–18:30	10.1, 10.2.1, 10.2.2$^1$	lezione 01
Gio 2/10	De	14:30–16:30	10.2.2$^2$, 10.2.3, 10.2.4	lezione 02
Ven 3/10	De	12:30–14:30	10.3.1$^1$, 10.4.1$^1$	lezione 03
Mer 8/10	De	16:30–18:30	10.3.1$^2$, 10.3.2, 10.4.1$^2$	lezione 04
Gio 9/10	De	14:30–16:30	soluzioni foglio 1, 10.4.3$^1$	lezione 05
Ven 10/10	De	12:30–14:30	10.4.3$^2$, 11, 11.1, 11.2$^1$	lezione 06
Mer 15/10	De	16:30–18:30	11.2$^2$, 11.3, 11.4$^1$	lezione 07
Gio 16/10	De	14:30–16:30	11.4$^2$, 11.2.1, 11.4, 11.6$^1$	lezione 08
Ven 17/10	De	12:30–14:30	complementi ed esercizi, 11.6$^2$	lezione 09
Mer 22/10	De	14:30–16:30	11.5, 11.7	lezione 10
Gio 23/10	De	14:30–16:30	soluzioni foglio 2	lezione 11
Ven 24/10	De	12:30–14:30	12.1, 12.1.1, 12.1.2, 12.2$^1$	lezione 12
Mer 29/10	De	16:30–18:30	complementi ed esercizi, 12.2$^2$, 12.3	lezione 13
Gio 30/10	De	14:30–16:30	complementi ed esercizi, 12.4	lezione 14
Ven 31/10	De	12:30–14:30	complementi ed esercizi, 12.4.1$^1$	lezione 15
Mer 5/11	De	16:30–18:30	12.4.1$^2$, complementi ed esercizi	lezione 16
Gio 6/11	De	14:30–16:30	soluzioni foglio 3, complementi ed esercizi	lezione 17
Ven 7/11	De	12:30–14:30	14, 14.1, 14.2, 14.2.1	lezione 18
Mer 12/11	De	16:30–18:30	14.3, complementi ed esercizi	lezione 19
Gio 13/11	De	14:30–16:30	soluzioni foglio 4, 14.3, 14.3.1	lezione 20
Ven 14/11	De	12:30–14:30	14.3.2, 14.5, 14.5.1, 14.5.2$^1$	lezione 21
Mer 19/11	De	16:30–18:30	14.5.2$^2$, complementi ed esercizi	lezione 22
Gio 20/11	De	14:30–16:30	complementi, 17.2, 17.2.2$^1$	lezione 23
Ven 21/11	De	12:30–14:30	17.2.2$^2$, 17.2.1	lezione 24
Mer 26/11	De	16:30–18:30	studio qualitativo, 17.1, 17.2.3	lezione 25
Gio 27/11	De	14:30–16:30	soluzioni foglio 5, 17.4$^1$, 17.3	lezione 26
Ven 28/11		–	tace
Mer 3/12	De	16:30–18:30	17.3.1, 17.4$^2$, 17.3.2$^1$	lezione 27
Gio 4/12	De	14:30–16:30	soluzioni foglio 6, 17.3.2$^2$	lezione 28
Ven 5/12	De	12:30–14:30	17.6, 17.6.1, complementi ed esercizi	lezione 29
Mer 10/12	De	16:30–18:30	18.1, 18.2	lezione 30
Gio 11/12	De	14:30–16:30	soluzioni foglio 7, 18.3, 18.4	lezione 31
Ven 12/12	De	12:30–14:30	18.5, 18.6	lezione 32
Mer 17/12	De	16:30–18:30	18.7, 18.7.1, 18.7.2	lezione 33
Gio 18/12	De	14:30–16:30	18.8, 18.9$^1$	lezione 34
Ven 19/12	De	12:30–14:30	18.9$^2$, indicatore logaritmico, esercizi	lezione 35
Mer 7/01		–	tace
Gio 8/01	De	14:30–16:30	soluzioni foglio 7, complementi ed esercizi	lezione 36
Ven 9/01		–	tace

Elenco argomenti

Dall'indice del testo Analisi matematica di Bertsch, Dal Passo e Giacomelli (McGraw-Hill, 2011)



10	Limiti e continuità
10.1	Introduzione
10.2	Concetti di base
10.2.1	Dominio naturale
10.2.2	Distanza, intorni, insiemi aperti e chiusi
10.2.3	L'elemento $\infty$
10.2.4	Alcune disuguaglianze notevoli
10.3	Limiti e continuità di funzioni da $\mathbb{R}^n$ in $\mathbb{R}^m$
10.3.1	Successioni a valori in $\mathbb{R}^n$; insiemi compatti
10.3.2	Funzioni continue su un compatto
10.3.3	Curve parametrizzate
10.4	Limiti e continuità di funzioni a valori scalari
10.4.1	Uso dei teoremi di carattere generale
10.4.2	Funzioni discontinue: alcuni esempi
10.4.3	Calcolo dei limiti
11	Calcolo differenziale per funzioni di più variabili
11.1	Derivate direzionali e parziali di funzioni a valori scalari
11.2	Differenziabilità di funzioni a valori scalari
11.2.1	II teorema del valor medio sui segmenti
11.2.2	Integrali dipendenti da un parametro
11.3	Derivate di ordine superiore
11.4	Polinomio di Taylor
11.5	Insiemi convessi e funzioni convesse
11.6	Estremi liberi di funzioni a valori scalari
11.7	Derivabilità e differenziabilità di funzioni a valori vettoriali
12	Curve e integrali curvilinei
12.1	Curve in $\mathbb{R}^n$
12.1.1	Cambiamento di parametro
12.1.2	Integrabilità di funzioni vettoriali
12.2	Curve rettificabili, lunghezza
12.3	Integrali curvilinei di la specie
12.4	Integrali curvilinei di 2a specie. Forme differenziali
12.4.1	Forme differenziali esatte e chiuse
12.4.2	Insiemi semplicemente connessi
12.5	Normale, curvatura, binormale, torsione
13	Funzioni implicite ed estremi vincolati
13.1	Sistemi lineari e non lineari
13.1.1	Introduzione
13.1.2	$m = n$: il teorema di inversione locale
13.1.3	$m < n$: il teorema delle funzioni implicite
13.1.4	$m = 1$, $n = 2$: curve di livello
13.1.5	$m = 1$, $n = 3$: l'equazione $f(x, y, z) = c$
13.1.6	$m = 2$, $n = 3$: 2 equazioni in 3 incognite
13.2	Estremi vincolati di funzioni di due variabili
13.2.1	Nozione di estremo vincolato
13.2.2	Estremi vincolati: metodo diretto
13.2.3	Punti critici vincolati: metodo dei moltiplicatori di Lagrange
13.3	Estremi di funzioni di due variabili
13.3.1	Estremi assoluti di funzioni continue su un compatto
13.3.2	Estremi relativi su insiemi chiusi con interno non vuoto
13.4	Estremi vincolati di funzioni di tre variabili
13.5	II caso di funzioni di tre variabili con due vincoli
13.6	Estremi vincolati di funzioni di $n$ variabili: il caso di $m$ vincoli ($m < n$)
14	Integrali multipli
14.1	Integrali doppi su rettangoli
14.2	Integrali doppi: il caso generale
14.2.1	Domini semplici e formule di riduzione
14.3	Cambiamento delle variabili di integrazione per gli integrali doppi
14.3.1	Coordinate polari
14.3.2	Altri cambiamenti di variabili
14.4	Integrali doppi impropri
14.4.1	Misura di insiemi non limitati
14.4.2	Integrabilità in senso improprio: funzioni non negative
14.4.3	Integrabilità in senso improprio: il caso generale
14.5	Integrali tripli
14.5.1	Formule di riduzione
14.5.2	Cambiamento di variabili. Coordinate cilindriche e sferiche
15	Superfici e integrali di superficie
15.1	Superfici in $\mathbb{R}^3$
15.2	Integrali di superficie
15.3	Superfici elementari orientabili
15.4	Orientazione del bordo di superfici elementari
15.5	Superfici composte
16	I teoremi della divergenza e del rotore
16.1	Divergenza e rotore
16.2	II teorema della divergenza nel piano
16.3	II teorema della divergenza nello spazio
16.4	II teorema del rotore
17	Equazioni differenziali ordinarie
17.1	Equazioni lineari del primo ordine
17.2	Equazioni e sistemi in forma normale
17.2.1	Equazioni del primo ordine a variabili separabili
17.2.2	Risultati di esistenza e unicità per il problema di Cauchy
17.2.3	Sistemi di equazioni del primo ordine ed equazioni di ordine $n$
17.3	Equazioni lineari del secondo ordine
17.3.1	Equazioni omogenee a coefficienti costanti
17.3.2	Equazioni non omogenee a coefficienti costanti
17.4	Equazioni lineari di ordine $n$
17.5	Cenno ad alcune altre equazioni e metodi risolutivi
17.5.1	Riduzioni dell'ordine, equazioni di Legendre
17.5.2	Cambiamenti di variabile, equazioni di Eulero
17.5.3	Equazioni autonome del secondo ordine
17.5.4	Metodo di Frobenius, equazioni di Bessel
17.6	Sistemi di equazioni lineari del primo ordine
17.6.1	Sistemi di equazioni lineari omogenee del primo ordine a coefficienti costanti
17.7	Cenno al concetto di stabilità
18	Funzioni olomorfe
18.1	Derivata complessa; funzione olomorfa
18.2	Significato geometrico della derivata complessa
18.3	Integrali curvilinei di funzioni complesse
18.4	Teorema e formula integrale di Cauchy
18.5	Derivate di ordine superiore di funzioni olomorfe
18.6	Funzioni primitive
18.7	Serie di potenze e funzioni olomorfe
18.7.1	Serie di potenze complesse
18.7.2	Sviluppabilità in serie di potenze di funzioni olomorfe
18.8	Singolarità isolate: le serie di Laurent
18.9	Singolarità isolate: il teorema dei residui

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